QUESTION

Calculer la pression partielle d’un gaz, le pourcentage de gaz dans un mélange et la profondeur maximale

Calculer la pression partielle d’un gaz, le pourcentage de gaz dans un mélange et la profondeur maximale

Table des matières

Introduction

L’eau exerçant une pression de 1bar tous les 10 mètres, plus un plongeur descend, plus la colonne d’eau au-dessus pèse sur lui et sur les éléments qu’il transporte dont les gaz.

En plongée sous-marine, la loi de Dalton est utilisée pour calculer la profondeur maximale, la pression partielle d’un gaz ou la pression exercée.

Lors de nos formations il est souvent fait référence en plongée loisirs à la pression partielle d’Oxygène (PpO2 1.4) et au maximum (PpO2 1.6) en plongée sportive, il ne faut pas oublier non plus la narcose induite par la pression partielle d’azote (PpN2) dès 30m environ. 

Par exemple, ces calculs vous permettent de : 

  • Déterminer en fonction de la toxicité d’un gaz la profondeur maximale de son utilisation.
  • Retrouver le pourcentage d’un gaz dans un mélange.
  • Calculer la pression partielle du gaz à une certaine profondeur.
Cet article traitera donc de ces calculs, je vais également fournir de multiples exemples et tenter de les simplifier au maximum, mais avant cela examinons un peu la Loi de Dalton.

La loi de Dalton

La loi de Dalton s’applique en physique, dans le domaine de la thermodynamique, elle définit que la pression partielle d’un gaz (PpG) dans un mélange et directement proportionnelle au pourcentage du gaz dans le mélange.

Que dit la loi de Dalton ?

A température constante, dans un mélange de gaz, la pression absolue totale est égale à la somme des pressions partielles qu’aurait chacun des gaz s’il occupait la totalité du volume gazeux.

Selon la loi de Dalton, il est important de noter que...

Un mélange de gaz doit toujours faire 100%, si on augmente ou si l’on diminue le pourcentage d’un des gaz il faudra obligatoirement le remplacer par un autre gaz.

La loi de Dalton, ou loi des pressions partielles...

Le diamant de Dalton

Il y a trois formules indispensables en plongée sous-marine, pour les résoudre vous pouvez vous appuyer sur le diamant de Dalton, aux premiers abords cela peut sembler compliqué, mais quand on a compris le principe c’est tout simple, je vous ai recréé le Diamant de Dalton ci-dessous et je vais tenter de vous expliquer le principe.

Comment utiliser le diamant de Dalton

  • Pour comprendre et utiliser le diamant de Dalton, il faut s’imaginer cacher une partie du diamant afin d’obtenir la formule permettant de résoudre la partie cachée.

Règle de base de la formule :

  • De haut en bas on effectue une DIVISION.
  • De gauche à droite et inversement, on effectue une MULTIPLICATION.
Dans tous les calculs ci-dessous, vous retrouverez la référence aux couleurs que j’ai utilisées dans le diamant de Dalton.
  • Pression partielle de gaz (PpG).
  • Pourcentage de gaz (%G).
  • Profondeur (P).
 

Sortons nos calculatrices

Déterminer la pression absolue en bar quand on connait la profondeur

Pour déterminer la pression absolue (bar) il suffit de diviser la profondeur en mètres (P.m) par dix et d’ay ajouter un.

P.abs = (P.m / 10) + 1

Exemple :
Combien représentent la profondeur absolue d’une plongée à 18 mètres ?

(18/10)+1 = 2.8 bar

Exemple :
Combien représentent la profondeur absolue d’une plongée à 30 mètres ?

(30/10)+1 = 4 bar

Déterminer la profondeur en mètres quand on connait la pression absolue en bar

Pour déterminer la profondeur en mètres quand l’on connait la pression absolue, il suffit de soustraire un à la pression absolue et de multiplier le résultat par dix.

P.m = (P.abs – 1) / 10

Exemple :
Quelle est la profondeur en mètres d’une pression absolue de 3.7 ?

(3.7-1)*10 = 27 mètres

Exemple :
Quelle est la profondeur en mètres d’une pression absolue de 5.2 ?

(5.2-1)*10 = 42 mètres

Déterminer la pression partielle d'un gaz (PpG)

Pour déterminer la pression partielle d’un gaz (PpG) quand le pourcentage du gaz et la profondeur sont connus, il faut multiplier le pourcentage de gaz par la pression absolue.

PpG = (%G * P)

Exemple :
Puis-je plonger à 30 mètres avec de l’air, sachant que je suis un plongeur loisir qui ne désire pas dépasser 1.4 de PpO2 (pression partielle d’oxygène) ?

La réponse est oui, mais pour quelle raison ?

  1. Commençons d’abord par convertir le pourcentage en centième : (21/100) = 0.21
  2. Calculons la pression absolue (bar) à 30 mètres : (30/10) + 1 = 4
  3. Calculons maintenant la pression partielle de gaz : (0.21 * 4) = 0.84

Exemple :
Puis-je plonger à 40 mètres avec du Nitrox 38, sachant que je suis un plongeur sportif et que je ne dois pas dépasser 1.6 de PpO2 (pression partielle d’oxygène) ? La réponse est non, mais pour quelle raison.

  1. Commençons d’abord par convertir le pourcentage en centième : (38/100) = 0.38
  2. Calculons la pression absolue (bar) à 30 mètres : (40/10) + 1 = 5
  3. Calculons maintenant la pression partielle de gaz : (0.38 * 5) = 1.9

Déterminer le pourcentage d'un gaz (%G)

Pour déterminer le pourcentage d’un gaz quand la pression partielle et gaz (PpG) et la profondeur sont connus.

%G = (PpG / P.abs)

Exemple :
Quel est le pourcentage d’oxygène maximal dans mon Nitrox, pour une plongée à 25 mètres en ne dépassant pas une PpO2 de 1.4 ?

  1. Commençons par convertir la profondeur en pression absolue (bar) : (25/10)+1 = 3.5
  2. Calculons maintenant le pourcentage de gaz : (1.4 / 3.5) = 0.4
  3. Terminons par le convertir en pourcentage : (0.4*100) = 40%

Exemple :
Quel est le pourcentage d’oxygène maximal dans mon Nitrox, pour une plongée à 45 mètres en ne dépassant pas une PpO2 de 1.4 ?

  1. Commençons par convertir la profondeur en pression absolue (bar) : (45/10)+1 = 5.5
  2. Calculons maintenant le pourcentage de gaz : (1.4 / 5.5) = 0.25
  3. Terminons par le convertir en pourcentage : (0.25*100) = 25%

Déterminer la profondeur maximale (P)

Pour déterminer la profondeur maximale de plongée quand les valeurs de pression partielle de gaz (PpG) et le pourcentage du gaz est connu.

P = (PpG / %G)

Exemple :
Je transporte avec moi de l’air contenant 21% d’oxygène, sachant que je ne désire pas dépasser une PpO2 de 1.6, à quelle profondeur puis-je plonger au maximum ?

  1. Commençons d’abord par convertir le pourcentage en centième : (21/100) = 0.21
  2. Calculons maintenant la profondeur maximale (bar) : (1.4/0.21) = 6.66 bar
  3. Terminons par le convertir en pourcentage : (6.66-1)*10 = 56.6m

Exemple :
Je transporte avec moi un bloc de déco. à 80% d’oxygène, sachant que je ne désire pas dépasser une PpO2 de 1.6, à quelle profondeur puis-je commencer ma décompression à l’oxygène ?

  1. Commençons par convertir le pourcentage en centième : (80/100) = 0.8
  2. Calculons maintenant la profondeur maximale (bar) : (1.6/0.8) = 2 bar
  3. Terminons par le convertir en pourcentage : (2-1)*10 = 10m

Exemple :
Je transporte avec moi un bloc de déco. à 100% d’oxygène, sachant que je ne désire pas dépasser une PpO2 de 1.6, à quelle profondeur puis-je commencer ma décompression à l’oxygène ?

  1. Commençons par convertir le pourcentage en centième : (100/100) = 0
  2. Calculons maintenant la profondeur maximale (bar) : (1.6/0) = 1.6 bar
  3. Terminons par le convertir en pourcentage : (1.6-1)*10 = 6m

Tentons des démontrer la loi de Dalton

Je vais tenter en tant que commun des mortels de vous expliquer par des exemples, ce que veut dire la loi de Dalton.

Dans un mélange de gaz, par exemple l’air que nous respirons, la pression de l’air est égale à la somme des pressions partielles des gaz contenus dans cet air.

Tentons de démonter cette loi. Il suffirait d’additionner les pressions partielles des gaz et le résultat devrait être égal à la pression absolue en bar.

Loi de Dalton au bord de la mer :
Imaginons que nous sommes au bord de la mer, donc à 0 mètre avec de l’air dans une bouteille, si nous calculons la pression de l’air, nous devrions arriver à un résultat de 1. 

Hé, Dalton, tu as pas dis que le résultat devrait être le même ? 0 est pas égal à 1, je ne comprends pas… C’est normal, Christian, tu dois d’abord le convertir en pression absolue (bar) puis faire le calcul.

Comme sur l’image à gauche, l’air est composé de 21% d’oxygène, de 78% d’azote et d’environ 1% de gaz rares.

  1. Commençons par convertir la profondeur de 0m en pression absolue : (0/10)+1 = 1 bar
  2. Calculons maintenant les pressions partielles :
    Pour rappel, PpG = (%G * P)
    – Oxygène : (21/100)*1 = 0.21
    – Azote : (78/100)*1 = 0.78
    – Autres gaz : (1/100)*1 = 0.01
  3.  Pour terminer, calculons la pression totale des gaz :
      0.21+0.78+0.01 = 1
En conclusion, il est possible de confirmer que la pression totale de l’air est égale à la somme des pressions partielles.

Loi de Dalton à 40 mètres :
Imaginons que nous sommes à 40 mètres de profondeur avec de l’air dans une bouteille, si nous calculons la pression de l’air, nous devrions arriver à un résultat de 5 bar. 

  1. Commençons par convertir la profondeur de 40m en pression absolue : (40/10)+1 = 5 bar
  2. Calculons maintenant les pressions partielles (Pour rappel, PpG = (%G * P)) :
    – Oxygène : (21/100)*5 = 1.05
    – Azote : (78/100)*5 = 3.9
    – Autres gaz : (1/100)*5 = 0.05
  3.  Pour terminer, calculons la pression totale des gaz :
      1.05+3.9+0.05 = 5
  4. La pression totale des gaz est donc équivalente à la profondeur en bar (5 = 5).

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Christian

Plongeur d'eau fraîche en moyenne 5° à 1m en hiver et 5° à 30m en été, je plonge vous vous en doutez en étanche et comme dit si bien ma femme en dessous de 25° il gèle !

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